用字母表示a与b的和除a与b的差为（）A．B．C．D．-优题课

如图， $ΔABC$ 是等边三角形， $ΔABD$ 是等腰直角三角形， $∠ BAD = 90 °$ ， $AE ⊥ BD$ 于点 $E$ ，连 $CD$ 分别交 $AE$ ， $AB$ 于点 $F$ ， $G$ ，过点 $A$ 作 $AH ⊥ CD$ 交 $BD$ 于点 $H$ ．则下列结论：① $∠ ADC = 15 °$ ；② $AF = AG$ ；③ $AH = DF$ ；④ $ΔAFG ∽ ΔCBG$ ；⑤ $AF = (\sqrt{3} - 1) EF$ ．其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $AB = 3 cm$ ， $BC = 6 cm$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $AB$ 向点 $B$ 以 $1 cm / s$ 的速度移动，动点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $BC$ 向点 $C$ 以 $2 cm / s$ 的速度移动，若 $P$ ， $Q$ 两点分别从 $A$ ， $B$ 两点同时出发， $P$ 点到达 $B$ 点运动停止，则 $ΔPBQ$ 的面积 $S$ 随出发时间 $t$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

已知 $x + y = 4 \sqrt{3}$ ， $x - y = \sqrt{3}$ ，则式子 $(x - y + \frac{4 xy}{x - y}) (x + y - \frac{4 xy}{x + y})$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．48B． $12 \sqrt{3}$ C．16D．12

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $AC = 10$ ， $BD = 24$ ，则菱形 $ABCD$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．52B．48C．40D．20

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{- 2} \div a^{5} = \frac{1}{a^{7}}$ B． ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C． $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ D． ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$