第一个粒子质量是m1，以v0的速度与原来静止的质量为m2的第二个粒子发生一维碰撞.测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2,求第一个粒子原来速度v0的值可能范围.
如下图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑板，AB段是半径为r的1/4圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙面。开始滑板处于静止状态，一可视为质点的质量也为M的滑块从A处静止释放，滑块经过B点后恰好到达滑板右端C点与滑板相对静止(重力加速度为g)。
求：(1)滑块经过B点时滑板的速度；
(2)滑块与滑板BC段之间的动摩擦因数µ．
如下图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，上表面水平粗糙，一可视为质点的质量为m的滑块静止在长木板左端．给滑块一个瞬时冲量使其获得向右的初速度V,滑块恰好到达长木板右端并相对长木板静止(重力加速度为g)、
求：(1)滑块到达长木板右端时的速度；
(2)滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数µ．
如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度 υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）电场力做的功为多大？到达PS界面时离D点多远？
（3）大致画出带点粒子的运动轨迹
（4）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）热气球所受浮力大小；
（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；
（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。
如图所示，光滑水平面上放置质量均为M="2" kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0．5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m="l" kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s2．求：
①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
乙车的最短长度。