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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后,全国各大药店的销售都受到不同程度的影响,4月初某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价格的,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬,各部门加大了对胶囊生产监管力度,因此,药品价格4月底开始回升,经过两个月后,药品上调为每盒14.4元。
(1)问该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?
(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少?

如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接

(1)求证:为⊙O的切线;
(2)如果,求⊙O的直径。

把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5、)洗匀后正面朝下放在桌面上。
(1)如果从中抽取一张牌,那么牌面数字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字。当2张牌面数字相同时,小王赢;当2张牌面数字不相同时,小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。

某科技馆坐落在山坡M处,从山脚A处到科技馆的路线如图所示,已知A处在水平面上,斜坡AB的坡角为30°,AB=40m,斜坡BM的坡角为18°,BM=60m,那么科技馆M处的海拔高度是多少m?(精确到0.1m)(参考数据:sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)

环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题,2012年2月,国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测.某日机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:

根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a=,b=,c=
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?

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