用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80cm，每边的电阻为0.01Ω。把线框放在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以ω=100rad/s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图所示。已知OO’在线框平面内，并且垂直于B，
，
，当线框转至和B平行的瞬间，求
（1）每条边产生的感应动势大小；
（2）线框内感应电流的大小；
（3）e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差。
某星球质量为M，半径为R，可视为质量分布均匀的球体，一人在该星球表面上距星球表面高为h（h远小于R）处以初速度V0水平抛出一个质量为m的小球，不计任何阻力，万有引力常量为G，求：
（1）抛球过程中人对小球所做的功W；
（2）星球表面的重力加速度g的大小。
（3）小球落到星球表面时的速度v的大小。
一质量m=2kg的滑块静止在粗糙的水平面上，已知滑块与水平面间的动摩擦因素＝0.2，今给滑块一个大小为F=8N的水平恒力作用，使滑块滑行距离Ｓ１＝4m后撤去水平恒力F，滑块继续向前滑行一段距离后停止运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）刚撤去水平恒力F时滑块的瞬时速度v为多大？
（2）整个过程滑块通过的位移Ｓ为多大？
（3）整个过程滑块克服摩擦力做的功Ｗｆ为多少？
如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度
。求：
（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功。
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式
。求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．
求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度。