如图所示,光滑圆弧轨道的半径为R,圆弧底部中点为O,两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点,现同时释放两球,使两球正好在O点相碰。问h应为多高?
如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度
的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块,其质量
,与BC间的动摩擦因数
.工件质量
,与地面间的动摩擦因数
.(取
)
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差.
(2)若将一水平恒力作用于工件,使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动.
①求的大小.
②若P、C两点间的高度差为(1)问所得结果,则当速度
时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离.
如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径,离水平地面的高度
,物块平抛落地过程水平位移的大小
.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度
.求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小;(2)物块与转台间的动摩擦因数
.
直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着空箱的悬索与竖直方向的夹角
.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在
时,悬索与竖直方向的夹角
。如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量
。(取重力加速度
;
;
)
物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4s内经过的路程为,最后4s内经过的路程为
,且
,求斜面的全长。
如图所示,一质量的足够长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板,B的右端距挡板
.现有一小物体A(可视为质点)质量
,以初速度
从B的左端水平滑上B.已知A与B间的动摩擦因数
,B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失.求:
(1)B与竖直挡板相碰前的速度是多少?
(2)若题干中的S可以任意改变(S不能为零)大小,要使B第一次碰墙后,AB系统动量为零,S的大小是多少?
(3)若要求B与墙碰撞两次,B的右端距挡板S应该满足什么条件?