求证：
棱柱中过侧棱的对角面的个数是
．
（
本题满分10分）
如图，已知
求证：a∥l.
已知函数
，且对任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
（3）讨论函数
的零点个数？(提示：
)
如图，抛物线
轴交于O，A两点，交直线
于O，B两点，经过三
点O，A，B作圆C
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：
圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
已知圆A：
与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
