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求证:棱柱中过侧棱的对角面的个数是

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知离心率为的椭圆过点是坐
标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆
位置关系,并证明你的结论.

已知函数处取得极值.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在区间上有实根,求实数的取值范围.

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且.
(1)求证:平面平面
(2)若所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.

在数列中,已知.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和为.

甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率;
(2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.

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