如图，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×105a温度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度T2=600K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2=______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）
如图所示，轻弹簧原长为L，竖直固定在地面上，质量为m的物体从距地面H高处由静止开始下落，正好落到弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中空气阻力恒为F，则弹簧在最短时的弹性势能
。
如图所示，一质量为M，长为L的木板放在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度
从木板左端开始滑动，滑到木板右端时速度为
=
，滑块离开木板时木板的速度为
=
。二者间的滑动摩擦力为f，则木板的长度为 。
给你提供一架天平和一只秒表，你如何用实验的方法估测用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功？（要求：写出你准备测定的物理量，如何测量？并列出计算时所需的关系式。）
在“研究平抛运动”实验中：（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线水平，检查的方法是 ；（2）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是 。
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 。