为了了解某种节能灯的使用寿命，从中抽取了10个进行试验，试验中分别测得它们的使用寿命(单位:时)是:6302，6815，6954，6453，6418，6704，6635，6578，6421，6370，试计算这批灯的平均使用寿命.
在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
(
1)求证：△ABD为等腰三角形；
(2)求证：AC·AF＝DF·FE
已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若AP＝6，PC＝4，求圆的半径（结果保留根号）；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
(1)作图题：请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8，水面最深的地方的高度为2，求这个圆形截面的半径．
已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个实数根x1、x2
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．
解方程组