(本小题10分) 为了决定在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素A的剂量间的关系，将同样条件下繁 殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素A．所得数据如下：
| A的剂量x |
0.20 |
0.25 |
0.25 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.50 |
| 血糖减少量y |
30 |
26 |
40 |
35 |
54 |
56 |
65 |
(1)求出y对x的线性回归方程；
(2)x与y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于95％)
求下列各式的值．
（1）
＋2
－
－
；
（2）log2
×log3
×log5
.
设函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
,求实数
的取值范围.
已知直线：
（为参数）；椭圆
：
（
为参数）
（Ⅰ）求直线倾斜角的余弦值；
（Ⅱ）试判断直线与椭圆的交点个数.
已知矩阵
有特征值
及对应特征向量
，且矩阵对应的变换将点
变换成
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线
，求直线方程.
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
| 年龄（岁） |
[15，25） |
[25，35） |
[35，45） |
[45，55） |
[55，65） |
[65，75] |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 支持的人数 |
4 |
6 |
9 |
6 |
3 |
4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的支持率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不支持“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.