请写出一个以为解的一元一次方程。-优题课

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．

计算 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} =$ 　　．

计算： $| 1 - \sqrt{2} | =$ 　　．

如图，已知 $∠ MON = 120 °$ ，点 $A$ ， $B$ 分别在 $OM$ ， $ON$ 上，且 $OA = OB = a$ ，将射线 $OM$ 绕点 $O$ 逆时针旋转得到 $OM'$ ，旋转角为 $α (0 ° < α < 120 °$ 且 $α \neq 60 °)$ ，作点 $A$ 关于直线 $OM'$ 的对称点 $C$ ，画直线 $BC$ 交 $OM'$ 于点 $D$ ，连接 $AC$ ， $AD$ ，有下列结论：

① $AD = CD$ ；

② $∠ ACD$ 的大小随着 $α$ 的变化而变化；

③当 $α = 30 °$ 时，四边形 $OADC$ 为菱形；

④ $ΔACD$ 面积的最大值为 $\sqrt{3} a^{2}$ ；

其中正确的是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）．

按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{20}$ ， $\dots$ ，则这个数列前2018个数的和为　　．