含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二-优题课

含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：① 当时，方程有两个不相等的解；
② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③ 当时，方程没有解；
（1）一元二次方程有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.

科目数学题型解答题难度中等

为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为　　人，参加球类活动的人数的百分比为　　；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为　　；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用 $E$ 表示）和3位女生（分别用 $F$ ， $G$ ， $H$ 表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 是 $AB$ 边的中点， $DE$ 的延长线与 $CB$ 的延长线交于点 $F$ ．

求证： $BC = BF$ ．

如图，已知抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $y$ 轴相交于点 $A (0, 3)$ ，与 $x$ 正半轴相交于点 $B$ ，对称轴是直线 $x = 1$

（1）求此抛物线的解析式以及点 $B$ 的坐标．

（2）动点 $M$ 从点 $O$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $x$ 轴正方向运动，同时动点 $N$ 从点 $O$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 $y$ 轴正方向运动，当 $N$ 点到达 $A$ 点时， $M$ 、 $N$ 同时停止运动．过动点 $M$ 作 $x$ 轴的垂线交线段 $AB$ 于点 $Q$ ，交抛物线于点 $P$ ，设运动的时间为 $t$ 秒．

①当 $t$ 为何值时，四边形 $OMPN$ 为矩形．

②当 $t > 0$ 时， $ΔBOQ$ 能否为等腰三角形？若能，求出 $t$ 的值；若不能，请说明理由．

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD$ 与直径 $AB$ 相交于点 $F$ ．点 $E$ 在 $⊙ O$ 外，作直线 $AE$ ，且 $∠ EAC = ∠ D$ ．

（1）求证：直线 $AE$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $BC = 4$ ， $\cos ∠ BAD = \frac{3}{4}$ ， $CF = \frac{10}{3}$ ，求 $BF$ 的长．

在 $4 \times 4$ 的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个 $4 \times 4$ 的方格内限画一种）

要求：

（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）

（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）