已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为： 
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆
的方程。
（2）
是圆的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .
如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
直线l经过点（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB长最大、最小时直线的方程；
（3）若定点P（1，1）满足
，求直线的方程。