如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时即做匀速运动．
(1) 求金属杆的电阻R；
(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.在B点悬挂一个不计重力的定滑轮,某人通过滑轮匀速的提起重物.已知∠CBO=60°,重物的质量m=45kg，人的质量M=60kg，g取10m/s2.试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC所受力的大小
一个氢气球以3m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，8s末从气球上面掉下一重物（忽略空气阻力，g取10m/s2），求：
（1）此重物最高可上升到距离地面多高处？
（2）此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（答案可以用根号表示）
如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．
该棱镜的折射率为多少？
森林发生火灾，我军某部接到命令，派直升机前去灭火。但火场离水源较远，直升机需沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求：
水箱中水的质量M.
(重力加速度g取10 m/s2；sin 14°≈0.242；cos 14°≈0.970)