消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成。如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6。假设水从水炮水平射出，其中水泵、输水管道没有画出，水泵放置于地面，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）、若H=80m，h=60m，水炮出水速度v0=30m/s，试求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；
（2）、在（1）问中，若水炮每秒出水量m0="60" kg，试求水泵的功率P；
（3）、当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H´=45m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P´，则P´应为多大？
如图所示，在
轴上方有一匀强电场，场强大小为
，方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为
，方向垂直于纸面向里。在轴上有一点
，离原点距离为
。现有一带电量为
，质量为
的粒子，不计重力，从
区间某点由静止开始释放后，能经过点。试求：
（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）释放点的坐标
应满足的关系式？
如图所示，宽为0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中，框架左端连接一个
的电阻，框架上面置一电阻
的金属导体
，长为
。始终与框架接触良好且在水平恒力
作用下以
的速度向右匀速运动（设水平金属框架足够长。轨道电阻及接触电阻忽略不计）。
（1）试判断金属导体两端哪端电势高；
（2）求通过金属导体的电流大小；
（3）求水平恒力对金属导体做功的功率。
如图，半径为
的四分之一光滑圆弧轨道
固定在竖直面内，最低点
与长
的水平轨道相切于点。
离地面高
，
点与一倾角为
的光滑斜面连接。质量
的小滑块从圆弧顶点
由静止释放，滑块与BC间的动摩擦因数
。取
。求：（1）小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力；（2）小滑块到达点时的速度大小；（3）小滑块从点运动到水平面所需的时间。
在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零，求（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率（2）求离子能获得的最大动能（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求（1）质子射入磁场时速度的大小（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。