（本小题满分12分）如图，在
点
上，过点
做
//
将
的位置（
），
使得
.
(I)求证：
（II）试问：当点上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
⑴求椭圆
的方程．
⑵设直线
：
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，且
的面积为
，求实数
的值．
．(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间及最值；
(2)
为何值时，方程
有三个不同的实根.
（
如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是
和
，且不相互影响。求：
(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
已知向量
，
．设函数
．
（1）求函数
的最小正周期
（2）若
，求函数的最大值．