(满分12分)已知：正方体
中，棱长
，
、
分别为
、
的中点，
、
是
、
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求：
到平面的距离。
已知函数
在
有最大值5，
求实数
的值．
设
，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）若
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围.
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，圆
是以
为直径的圆．
⑴当圆的面积为
，求
所在的直线方程；
⑵当圆与直线
相切时，求圆的方程；
某同学在“两会”期间进行社会实践活动，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图；
| 组数 |
分组 |
房地产投资的人数 |
占本组的频率 |
| 第一组 |
[25,30） |
120 |
0.6 |
| 第二组 |
[30,35） |
195 |
p |
| 第三组 |
[35,40） |
100 |
0.5 |
| 第四组 |
[40,45） |
a |
0.4 |
| 第五组 |
[45,50） |
30 |
0.3 |
| 第六组 |
[50,55] |
15 |
0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求出
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计：“房地产投资”人群的平均年龄.
已知向量
，
，
，其中
、
、
为
的内角.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，
成等差数列，且
，求
的长.