(满分12分)已知函数
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常数，＝2．71828
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ） 证明对一切
都有
成立．
(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求证：
；
（2）解不等式
.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线
相交于
、
两点，求
．
(本小题满分14分)
已知函数
，
.
(1)如果函数
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知圆C：
，直线
过定点A (1，0).
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
，数列
为等比数列，且满足
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和。