我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径
．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为
，请求出月球的质量
如图所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知
小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行
周期T。
如图，光滑水平面上有两枚铁钉A和B，它们相距0.2m,长1m的柔软细线拴在A上,另一端系一个质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在AB连线上A的一侧,且细线伸直,给小球以3m/s垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使线逐渐缠在AB上,求:
(1)如果细线不会断裂,从
小球开始运动到完全缠在AB上所需要的时间。
(2)如果细线的抗断力为9N,从开始运动到线断裂需多长时间?
如图所示，一个小物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物
体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。
质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度V
和V
随时间变化如图。求：
（1）物体受到的合力
（2）物体的初速度
（3）t=8s时物体的速度
（以上只求大小，不求方向，且x和y是互相垂直的两个方向）