若函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，a≠1)的定义域-优题课

题文

若函数f(x)＝log_a(x＋1)(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于（）

A．	B．
C．	D．2

科目数学题型选择题难度容易

知识点：高阶矩阵与特征向量

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给出下列三个命题：
①函数 $y = \frac{1}{2} \ln \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}$ 与 $y = lnt a n \frac{x}{2}$ 是同一函数；
②若函数 $y = f (x)$ 与 $y = g (x)$ 的图像关于直线 $y = x$ 对称，则函数 $y = f (2 x)$ 与 $y = \frac{1}{2} g (x)$ 的图像也关于直线 $y = x$ 对称；

③若奇函数 $f (x)$ 对定义域内任意 $x$ 都有 $f (x) = f (2 - x)$ ,则 $f (x)$ 为周期函数．
其中真命题是（）

直线 $y = k x + 3$ 与圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ 相交于 $M, N$ 两点，若 $|M N| ⩾ 2 \sqrt{3}$ ，则 $k$ 的取值范围是（）

[- \frac{3}{4}, 0]

(- \infty, - \frac{3}{4}] \cup [0, + \infty)

[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}]

[- \frac{2}{3}, 0]

$E, F$ 是等腰直角 $∆ A B C$ 斜边 $A B$ 上的三等分点，则 $\tan ∠ E C F =$ （）

\frac{16}{27}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{3}{4}

${(2 - \sqrt{x})}^{3}$ 展开式中不含 $x^{4}$ 项的系数的和为（）

等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 2, a_{8} = 4$ ，函数 $f (x) = x (x - a_{1}) (x - a_{2}) . . . . . . (x - a_{n})$ ，则 $f ` (0) =$ （）

2^{6}

2^{8}

2^{12}

2^{15}

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