（本小题满分14分）
已知动圆过定点
，且与直线
相切. 
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
:
，并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
．
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
．
已知函数y=xlnx+1．
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
设函数
的图像为曲线
（1）若函数
不是R上的单调函数，求实数
的范围.
（2）若过曲线外的点
作曲线
的切线恰有两条，
（1）求
的关系式.
（2）若存在
，使
成立，求的取值范围.
给出一个正五棱柱．
（1）用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？
（2）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？