甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是_________．
若全集，函数的值域为集合，则
不等式的解集是
计算：
若椭圆内有圆，该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是
设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是
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，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数
，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为
，则的取值范围是_________．
，函数
的值域为集合
，则
的解集是
内有圆
，该圆的切线与椭圆交于
两点，且满足
（其中
为坐标原点），则
的最小值是
的反函数为
，若关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是