（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
| |
“厨余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
| 可回收物 |
30 |
240 |
30 |
| 其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为
，其中
，
。当数据的方差
最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．
（注：
，其中
为数据
的平均数）
,
,求（1）
（2）
(本小题满分14分)
已知数列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且当x＝t时，
函数f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N)取得极值.
(Ⅰ)求证：数列{an＋1－an}是等比数列；
(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N)，求数列{bn}的前n项和Sn；
(Ⅲ)当t＝－时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由.
(本小题满分14分)
已知F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)证明：＝－λ；
(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.
(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.
(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.