如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第个几何体的表面积是__________个平方单位.
函数的部分图象如图所示,
则
若函数在
上的最小值为
,则实数
的值为 ▲ .
给出下列四个命题中:
①命题“”的否定是“
”;
②“”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆与坐标轴有4个交点,分别为
,则
;
④对,不等式
恒成立, 则
其中所有真命题的序号是▲ .
在正三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H、M分别为DE、FC、EF的中点,将沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF,如图所示,则异面直线PG与MN所成角的大小为▲
三个同学对问题“关于的不等式
+25+|
-5
|≥
在[1,12]上恒成立,求实数
的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是 .