设,，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．-优题课

设,，若，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

设函数 $f (x), g (x)$ 的定义域为 $R$ ，且 $f (x)$ 是奇函数， $g (x)$ 是偶函数，则下列结论中正确的是（）

A．	$f (x) g (x)$ 是偶函数	B．	$\|f (x)\| g (x)$ 是奇函数
C．	$f (x) \|g (x)\|$ 是奇函数	D．	$\|f (x) g (x)\|$ 是奇函数

$\frac{{(1 + i)}^{3}}{{(1 - i)}^{2}} =$ （）

A．

1 + i

B．

1 - i

C．

- 1 + i

D．

- 1 - i

已知集合 $A = \{x x^{2} - 2 x - 3 \geq 0\}, B = \{x - 2 \leq x < 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．

[- 2, 1]

B．

[- 1, 2)

C．

[- 1, 1]

D．

[1, 2)

已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点,点 $A, B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧, $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} = 2$ (其中 $O$ 为坐标原点),则 $∆ A B O$ 与 $∆ A F O$ 面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

\frac{17 \sqrt{2}}{8}

D．

\sqrt{10}

已知 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x), x \in (- 1, 1)$ .现有下列命题：
① $f (- x) = - f (x)$ ；② $f (\frac{2 x}{x^{2} + 1}) = 2 f (x)$ ；③ $|f (x)| \geq 2 |x|$ .其中的所有正确命题的序号是（）