如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ．
已知直线与圆心为C的圆相交于A、B两点，且为等边三角形，则实数a= ．
如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围 ．
已知数列的前n项和为，且有，，则 ．
直线与直线，直线分别交于P、Q两点，PQ中点为，则直线的斜率是 ．
已知数列为等比数列，为其前n项和，，且，，则 ．
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为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
与圆心为C的圆
相交于A、B两点，且
为等边三角形，则实数a= ．
和函数
的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆
的内部或圆上，那么
的取值范围 ．
的前n项和为
，且有
，
，则
．
与直线
，直线
分别交于P、Q两点，PQ中点为
，则直线
为等比数列，
为其前n项和，
，且
，
，则
．