某同学做拍打篮球的游戏，要控制篮球，使其重心在距地面高度为h-优题课

题文

某同学做拍打篮球的游戏，要控制篮球，使其重心在距地面高度为h=0.9m的范围内做竖直方向上的往复运动，如图所示。每次要在最高点时用手开始击打篮球，手与球作用一段距离后分开，球落地反弹。已知球反弹的速度v₂的大小是落地速度v₁大小的4/5，反弹后恰好达到最高点，球与地面的作用时间为t=0.1s，篮球的质量m=0.5kg，半径为R=0.1m，若地面对球的作用力可视为恒力，篮球与地面碰撞时认为重心不变，忽略空气阻力和篮球的转动。

求（1）球反弹的速度v₂.（2）地面对球的作用力F（g取10m/s²）

科目物理题型计算题难度中等

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在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v₀竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M

如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s²

求：（1）滑块在C点的速度大小v_c
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力N_C
（3）恒定外力F的大小

如图所示，纸面内有 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 三点， $∠ G E F$ =30°， $∠ E F G$ =135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为 $q$ （ $q$ >0）的点电荷 $a$ 在纸面内垂直于 $E F$ 从 $F$ 点射出，其轨迹经过 $G$ 点；再使带有同样电荷量的点电荷 $b$ 在纸面内与EF成一定角度从 $E$ 点射出，其轨迹也经过 $G$ 点，两点电荷从射出到经过 $G$ 点所用的时间相同，且经过 $G$ 点时的速度方向也相同。已知点电荷 $a$ 的质量为 $m$ ，轨道半径为 $R$ ，不计重力，求：

（1）点电荷 $a$ 从射出到经过 $G$ 点所用的时间；
（2）点电荷 $b$ 的速度大小。

一质量 $m$ =0.6 $k g$ 的物体以 $v_{0}$ =20 $m / s$ 的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了 $△ E_{k}$ =18 $J$ ，机械能减少了 $△ E = 3 J$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g$ =10 $m / s$ ²，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。

如图，两根相距 $l ＝ 0.4 m$ 、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 $R ＝ 0.15 Ω$ 的电阻相连。导轨 $x ＞ 0$ 一侧存在沿 $x$ 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率 $k ＝ 0.5 T / m$ ， $x ＝ 0$ 处磁场的磁感应强度 $B_{0} ＝ 0.5 T$ 。一根质量 $m ＝ 0.1 k g$ 、电阻 $r ＝ 0.05 Ω$ 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从 $x ＝ 0$ 处以初速度 $v_{0} ＝ 2 m / s$ 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

(1)同路中的电流；

(2)金属棒在 $x ＝ 2 m$ 处的速度；

(3)金属棒从 $x ＝ 0$ 运动到 $x ＝ 2 m$ 过程中安培力做功的大小；

(4)金属棒从 $x ＝ 0$ 运动到 $x ＝ 2 m$ 过程中外力的平均功率。

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