如图所示,电量Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为 h和0.25 h,将另一点电荷从 A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为,试求:
(1)此电荷在B点处的加速度。
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)
如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为
、宽度为
、高为
,上下两面是绝缘板,前后两侧面
、
是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻
相连。整个管道置于磁感应强度大小为
,方向沿
轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为
的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。
(1)求开关闭合前,
、
两板间的电势差大小
;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化
;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其它量和矩形管道的横截面
不变,求电阻
可获得的最大功率
及相应的宽高比
的值。
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的
段与四分之一光滑圆弧轨道
在
点水平相切。点
距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心
恰在水面。一质量为
的游客(视为质点)可从轨道
的任意位置滑下,不计空气阻力。
(1)若游客从 点由静止开始滑下,到 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 点, ,求游客滑到的速度 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 ;
(2)若游客从 段某处滑下,恰好停在 点,有因为受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到 点后滑离轨道,求 点离水面的高度 。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为 )
如图,真空中xOy平面直角坐标系上的
三点构成等边三角形,边长
。若将电荷量均为
的两点电荷分别固定在
、
点,已知静电力常量
。求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2) 点的电场强度的大小和方向。
已知地球的自转周期和半径分别为
和
,地球同步卫星
的圆轨道半径为
。卫星B沿半径为
的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:
(1)卫星
做圆周运动的周期;
(2)卫星
和
连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。
如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(
平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿
轴负向。在y轴正半轴上某点以与
轴正向平行、大小为
的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在
点沿垂直于
轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为
,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。