如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成
＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转
＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2。求：U1/U2的比值。
某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由
变为
，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。
如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：
（1）试说出K接通后，ab导体的运动情况。
（2）ab导体匀速下落的速度是多少？（g取10m/s2）
如图所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。
如图所示，磁场方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度B沿y没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1cm增加10-4T，即
10-T/cm，有一个长为L=20cm，宽h="10" cm的矩形金属框以v=20cm/s的速度沿x轴方向运动，求：
(1)框中感应电动势E是多少?
(2)如果线框电阻R=0．02 Ω，它消耗的电功率是多大?
(3)为保持框匀速运动，需要多大外力?机械功率是多大?
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0．40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0．50T的匀强磁场垂直。质量m为6．0×10-3 ks、电阻为1．0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3．0n的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率户为0．27W，重力加速度取10m/s2，试求速率和滑动变阻器接人电路部分的阻值R2。
如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。
（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出