小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安-优题课

小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，图中所用的滑轮每只 2kg ，每次将一袋 50kg的水泥提升5m．（不计绳重和摩擦，g 取10N／kg）求：

⑴每袋水泥受到的重力大小；
⑵每次做的有用功；
⑶滑轮组的机械效率．

科目物理题型计算题难度中等

知识点：杠杆机械效率的测量实验

高速公路已广泛应用 $ETC$ 收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的 $ETC$ 通道示意图。现有一辆总质量 $M = 1500 kg$ 的汽车，在进入 $ETC$ 收费岛区域前 $s_{1} = 50 m$ 处开始减速，经 $t_{1} = 4 s$ 后运动至 $ETC$ 收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经 $t_{2} = 6 s$ 匀速通过 $ETC$ 收费岛，其长 $s_{2} = 36 m$ 。不计车长，取 $g = 10 N / kg$ 。

（1）求汽车的重力大小；

（2）求汽车从减速开始到离开 $ETC$ 收费岛全过程的平均速度大小；

（3）若汽车在 $ETC$ 收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过 $ETC$ 收费岛牵引力所做的功和功率。

如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“ $5 V 2.5 W$ ”的小灯泡 $L$ 两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻 $R_{1} = 5 Ω$ ，滑动变阻器上标有“ $0.5 A$ ”字样。当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$ 位于 $a$ 端时，小灯泡恰好正常发光；当 $S$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{1}$ 断开，移动滑动变阻器的滑片 $P$ 到某一位置时，电流表的示数是 $0.4 A$ ，此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{2^{'}}$ 与其最大阻值 $R_{2}$ 的比是 $1 : 4$ ．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$ 位于 $a$ 端时，通电 $1 \min$ ，电流对整个电路做的功；

（3）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，电流表量程选“ $0 ~ 0.6 A$ ”， $R_{1}$ 两端电压不得超过 $3 V$ ．在保证电路安全的情况下， $R_{1}$ 的电功率最大变化量△ $P$ 。

随着人们生活水平的提高，小汽车已普遍进入我们的家庭。小明家的小汽车空载总重 $2 \times 10^{4} N$ ，车轮与地面接触总面积 $0.2 m^{2}$ ．“五一”节小明和爸爸驾车出去旅游，汽车在一段平直且限速 $120 km / h$ 的高速公路上匀速行驶 $15 km$ ，消耗汽油 $2 L$ ，发动机实际输出功率为 $50.4 kW$ ，汽油机效率为 $35 %$ （假如汽油完全燃烧 $ρ_{汽油} = 0.8 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ； $q_{汽油} = 4.5 \times 10^{7} J / kg$ ； $1 L = 10^{- 3} m^{3})$ 。请你帮小明解决下列问题：

（1）汽车空载静止时对水平地面的压强有多大？

（2） $2 L$ 汽油完全燃烧能放出多少热量？

（3）汽车在这段路面行驶过程中，受到的阻力是多大？小明的爸爸是否在超速驾驶？

如图甲所示，电源两端电压保持不变， $L$ 是标有“ $6 V 3.6 W$ ”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示， $R_{0}$ 为定值电阻。当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合，且滑动变阻器的滑片位于 $a$ 端时，小灯泡恰好正常发光，此时 $R_{0}$ 消耗的功率为 $P_{1}$ ；当 $S$ 、 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为 $0.5 A$ ；当 $S$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{1}$ 断开，滑动变阻器的滑片滑到 $b$ 端时， $R_{0}$ 消耗的功率为 $P_{2}$ ，且 $P_{1} : P_{2} = 9 : 4$ ，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）定值电阻 $R_{0}$ 的阻值。

如图所示，放在水平桌面上的正方体物块 $A$ 的密度为 $2.5 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，边长为 $0.2 m$ ；物体 $B$ 所受的重力为 $18 N$ ，用水平向左的拉力 $F$ 匀速拉动物块 $A$ ，使物体 $B$ 在 $2 s$ 内竖直向上移动了 $0.4 m$ 。物块 $A$ 受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为 $4 N$ ，不计绳重及滑轮的摩擦， $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）物块 $A$ 的质量；

（2）物体 $A$ 对桌面的压强；

（3）利用动滑轮提升物体 $B$ 的机械效率；

（4）拉力 $F$ 的功率。