如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：
⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。
一辆长途客车正在以v0="20" m/s 的速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方x="33" m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度—时间图象如图乙所示。
(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗以v="4" m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗会不会被撞？
如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k = 300N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α=37°，弹簧伸长量为x=5cm。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)物块A受到的摩擦力为多大？
(2)物块B的重力为多大？
一质量m＝1 kg的物体在沿斜面向上的拉力F＝12 N作用下恰能沿倾角α＝37°的斜面匀速上滑，求物体与斜面间的动摩擦因数μ。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 N/kg)
如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）PB间的距离
（3）D点到B点的距离
．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）
如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10
cm。求：
⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，则两金属板间的电压U2是多大？