如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M．宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m．电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：
(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?
(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为
(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?
(14分) 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．
(1)求点电荷速度υ的大小?
(2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?
如下图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31kg)
在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电量。
如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，D点未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．