如图△ABC中，AB=AC，∠A=120°
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点M，N（保留痕迹，不写作法）
（2）猜想CM与BM有何数量关系，并证明你的猜想。
有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．
初始时，打开容器的进水管，只进水；
到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；
到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；
到
分钟时，容器内的水全部排空．
已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量
(单位：升)与时间
(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）此容器的进水管每分钟进水______升；
（2）求
时，容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．
已知：直线
与
轴交于点A，与
轴交于点B．分别求出A，B两点的坐标；
过A点作直线AP与
轴交于点P，且使OP=2OB，
求△ABP的面积．
已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿
的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积
与点P经过的路程
之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：
长方形ABCD中，边BC的长为________；
若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，
=________，=________；当
时，与之间的函数关系式是___________________；利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的
与的函数图象补充完整．
已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：∠ACD=∠ADC．