某学生站在公园湖边的M处，测得湖心亭A位于北偏东30°方向上，又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头，已知M处与AB的距离MN=0.7千米，求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米).
如图，在平行四边形ABCD中，
于E，
于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若
，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．
如图，在正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．
（2）在（1）中，若
为线段
上任一点，写出变化后点
的对应点
的坐标 （）．
已知，如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
的坐标为
，对称轴是
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的动点，过点作
∥
，分别交轴、
于点P、
，连接
．当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求
的值.