河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的长为8米，求斜-优题课

河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的长为8米，求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.

科目数学题型解答题难度较易

某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为　　人，扇形统计图中的 $m =$ 　　，条形统计图中的 $n =$ 　　；

（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是　　，方差是　　；

（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

已知：如图，在正方形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $BC$ ， $CD$ 上的点，且 $∠ EOF = 90 °$ ．

求证： $CE = DF$ ．

一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ，5．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $x$ ，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $y$ ．请用列表法或画树状图法求出 $x$ 与 $y$ 的乘积是有理数的概率．

$A$ ， $B$ 两地间有一段笔直的高速铁路，长度为 $100 km$ ．某时发生的地震对地面上以点 $C$ 为圆心， $30 km$ 为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从 $A$ ， $B$ 两地处测得点 $C$ 的方位角如图所示， $\tan α = 1.776$ ， $\tan β = 1.224$ ．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．

先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3$ ，其中 $x = - 4$ ．

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