若n为大于1的自然数，求证：
.
已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。
已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+
)(其中a＞0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn+1的大小，并证明你的结论
设实数q满足|q|＜1,数列{an}满足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表达式，又如果
S2n＜3,求q的取值范围
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=
(an2+bn+c)
，其图象在点
处的切线方程为
的值；
的单调区间，并求出