给出下列四个命题：
（1）方程
表示双曲线的一部分；
（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（3）动点
与点
的距离比它到直线
的距离小1的轨迹方程是
；
（4）若双曲线
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点
在“上”区域内，则双曲线的离心率
的取值范围是
．其中所有正确命题的序号是 ．
已知函数f(x)＝
＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围是________．
记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上“中值点”的个数为________．
已知函数f(x)＝
x－
sinx－
cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．