如图①，
为⊙
的直径，
与⊙相切于点
,
与⊙相切于点
，点
为延长线上一点，且CE=CB．
(1)求证：
为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若
，求线段BC和EG的长．
如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1)．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式
的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积．
已知二次函数
．
（1）求证：不论
为何实数，此二次函数的图象与
轴都有两个不同交点；
（2）若此函数
有最小值
，求这个函数表达式．
已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
| x |
… |
… |
|||||
| y |
… |
… |
（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．
如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝
，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（
），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．