已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
在△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
．
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若△的面积
，求的值．
已知定义在R上的函数
和数列
，当
时，
，其中
均为非零常数．
（Ⅰ）若数列
是等差数列，求
的值；
（Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．
已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| A组 |
B组 |
C组 |
|
| 疫苗有效 |
673 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
77 |
90 |
 |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（Ⅲ）已知
，求不能通过测试的概率
在
中，角A，B，C所对应的边分别为
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
的最大值