已知椭圆的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
如图,已知抛物线:
和⊙
:
,过抛物线
上一点
作两条直线与⊙
相切于
、
两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点
到抛物线准线的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率;
(3)若直线在
轴上的截距为
,求
的最小值.
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
在中,角
所对的边为
,且满足
(1)求角的值;
(2)若且
,求
的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,设
为曲线
上任一点,求
的最小值,并求相应点
的坐标.