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题文

已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在△中,角的对边分别为
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若△的面积,求的值.

已知定义在R上的函数和数列,当时,,其中均为非零常数.
(Ⅰ)若数列是等差数列,求的值;
(Ⅱ)令,求数列的通项公式;
(Ⅲ)若数列为等比数列,求函数的解析式.

已知椭圆经过点,离心率为,动点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;
(Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.

为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:


A组
B组
C组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(Ⅲ)已知,求不能通过测试的概率

中,角A,B,C所对应的边分别为
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值

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