有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).
定义在R上的偶函数
，当
时，
，则不等式
的解集是_______________.
对于定义域为[0,1]的函数
，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
②
③若
，
，都有
成立；
则称函数为理想函数．下面有三个命题：
若函数为理想函数，则
；
函数
是理想函数；
(3)若函数是理想函数，假定存在
，使得
，且
，则
；
其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）
设实数
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为8，则
的最小值为_______．
设
,若函数
有小于零的极值点，则实数
的取值范围是．
一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果
的力能使弹簧伸长
，则把弹簧从平衡位置拉长
（在弹性限度内）时所做的功为__________．（单位：焦耳）