如图甲，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴、y轴点A、B，⊙O的半径为
个单位长度．点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD ，切点分别为C、D，且PC⊥PD.
（1）写出点A、B的坐标：A ( )，B ( )；
（2）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；
（3）求点P的坐标；
（4）如图乙 ，若直线
将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3，请直接写出b的值：b= ．
如图1，反比例函数
（
）的图象经过点A（
，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，
），射线AC与
轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求
的值；
（2）求∠DAC的度数及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线
轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数
（
）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围．
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．
（1）如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时，求三辆车全部同向而行的概率；
（2）交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口直行的频率为
，向左转和向右转的频率均为
．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？