在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列（如图），其中有两列各挂3个，一列挂2个，一位射手按照下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个，若每次射击都严格执行这一规则，击碎全部8个靶子的不同方法有
已知定义在上的函数满足: ①; ②； ③当时，； 则函数在区间上的零点个数为
已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为
若，若的最大值为，则的值是
已知，，，，则的最大值为
已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是
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上的函数
满足:
;
； 
时，
；
在区间
上的零点个数为
的左、右焦点分别为
、
，过
作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于点
、
，且
，则双曲线的离心率为
，若
的最大值为
，则
的值是
，
，
，
，则
的最大值为
