甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到
、
两地销售，根据市场调研，、两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到、地的运价如表，由以上信息，解决下列问题：
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到地运价 |
到地运价 |
| 甲果园 |
150元∕吨 |
120元∕吨 |
| 乙果园 |
100元∕吨 |
90元∕吨 |
（1） 若从乙果园运到地的苹果为
吨，则从甲果园运到地的苹果为 吨；从甲果园将苹果运往地的运输费用为 元（用含的代数式表示）；
（2）若运往地的运输费用比运往地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.
用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．
如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.
(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．