若正数
满足
，则
的最大值为 .
（本小题满分12分）已知直线
的参数方程：
，曲线
的参数方程： 
（
为参数）,且直线交曲线于
两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求
时,线段
的长度,
（2）已知点
，求当直线倾斜角
变化时, 
的范围．
设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,若点
满足
，则该双曲线的离心率是________．
给出下列命题：
（1）空间中点
的柱坐标为
，则点的直角坐标为
；
（2）若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
；
（3）已知
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则点的轨迹方程为
；
（4）已知双曲线方程为
，则过点
可以作一条直线
与双曲线交于
两点，使点是线段
的中点．
其中正确命题的序号是
已知过点
且与
平行的直线经过抛物线
的焦点，则实数
=
已知向量
,
,且
，则
的值为