经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。
现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
⑴试计算该双星系统的运动周期T
⑵若实验上观测到运动周期为T′，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T′
如图所示，A、B两棒长均为l＝1.0 m，A的下端和B的上端相距s＝20 m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m／s。（g取10 m／s2）求∶
（1）A、B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间。
一质点沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移为2.0 m，第5 s和第6 s内的位移之和为11.2 m。求：
（1）该质点运动的加速度大小；
（2）该质点在第6 s内的位移大小。
高速交警大队在京昆高速公路266公里处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，不仅可以精准抓拍超速，就连车内的驾驶员打个哈欠都能拍得一清二楚（如图所示）。若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车（视为匀变速直线运动），当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。
（1）求汽车刹车过程中的加速度
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法
两块固定的竖直平行板A、B间夹着一块长方体木块C，C的质量为m=1kg，A、B对C的压力大小均为FN=100N。如图1所示。C距板右侧边缘的水平距离为d=1m。图2为从图1右侧看到的视图。现对C施一水平恒力F，将C从两板间以速度v=0.5m/s匀速拉出，C与A、B间的动摩擦因数均为μ=0.1，板A、B的竖直高度足够长，g取10m/s2，求
（1）所施加恒力F的大小
（2）C从初始位置运动到A板右边缘所用时间
如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少