（本小题满分12分）
已知函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”。记集合
（1）已知
，若是在
上单调递增函数，是否有
？若是，请证明。
（2）记
表示集合
中元素的个数，问：
若函数
，若
,则
是否等于0？若是，请证明
若
，试问：
是否一定等于1？若是，请证明
.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为
a.
（1）求它的外接球的体积；
（2）求它的内切球的表面积.
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.
如图所示，长方体ABCD—A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C—A′DD′，
求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.
如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.
求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.