(本小题满分12分)某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。
(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由。
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
设为实数,函数
。
(1)若,求
的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
已知关于的二次函数
.
(1)设集合和
,分别从集合P和Q中随机取一个数作为
,求函数
在区间
上是增函数的概率;
(2)设点是区域
内的随机点,求函数
在区间
上是增函数的概率.
同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求:
(1)一共有多少种不同的结果;
(2)点数之和4的概率;
(3)至少有一个点数为5的概率.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)画出散点图;
(2)若线性相关,则求出回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考公式:,
)