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题文

(本小题满分12分)某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。
(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

为实数,函数
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

已知关于的二次函数.
(1)设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.

同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子,求:
(1)一共有多少种不同的结果;
(2)点数之和4的概率;
(3)至少有一个点数为5的概率.

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:

使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

(1)画出散点图;
(2)若线性相关,则求出回归方程
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考公式:

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