已知f (x)＝sinx＋
cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函数f (x)的周期和最大值；
（Ⅱ）若f (A＋
)＝
，求cos2A的值．
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，且
的周长为16，求椭圆的标准方程．
已知双曲线
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在上，且
，
，
是坐标原点．
（1）求双曲线的方程；
（2）过
的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：
（1）A：取出的两球都是白球；
（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是
的中点．
（1）求证：
．
（2）求
与
所成角的余弦值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．