若分别是曲线和上的动点，则两点间的距离的最小值是 ；
已知
设． （1）若，求最大值; （2）已知正数，满足．求证：； （3）已知，正数满足．证明: ．
已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①； ②； ③； ④. 其中是“垂直对点集”的序号是 .
已知，过点作一直线与曲线相交且仅有一个公共 点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的 倾斜角为__________
平面向量,，满足，，，，则的最小值为．
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分别是曲线
和
上的动点，则两点间的距离的最小值是 ； 
．
，求
最大值;
，
满足
．求证：
；
，正数
满足
．证明: 
．
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
；
；
；
.
，过点
作一直线与曲线
相交且仅有一个公共
或
；类比此思想，已知
，过点作一直线与函数
的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的
,
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为．