已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为A-优题课

已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A．10

B．20

C．30

D．40

科目数学题型选择题难度容易

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 $x + y - 2 = 0$ 与 $x - 7 y - 4 = 0$ ，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）

3

2

- \frac{1}{3}

- \frac{1}{2}

已知正四棱锥 $S - A B C D$ 的侧棱长与底面边长都相等， $E$ 是 $S B$ 的中点，则 $A E, S D$ 所成的角的余弦值为（）

\frac{1}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{2}{3}

设 $a > 1$ ，则双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{(a + 1)^{2}} = 1$ 的离心率 $e$ 的取值范围是（）.

(\sqrt{2}, 2)

(\sqrt{2}, \sqrt{5})

(2, 5)

(2, \sqrt{5})

若动直线 $x = a$ 与函数 $f (x) = \sin x$ 和 $g (x) = \cos x$ 的图像分别交于 $M, N$ 两点，则 $| M N |$ 的最大值为（）

\sqrt{2}

\sqrt{3}

$(1 - \sqrt{x})^{5} (1 + \sqrt{x})^{4}$ 的展开式中 $x$ 的系数是（）