（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
满足：
(
为常数，且
)
（1）若
，求数列的通项公式
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值.
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
前项和为
，求证
已知
，计算：
（1）
（2）
（3）
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
设函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程．
已知圆
：
（
为参数），直线
：
（为参数），．
（1）若以原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求出直线的极坐标方程；
（2）试判断直线与圆的位置关系，并说明理由，若相交，求出其相交弦长．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．
如下图所示，
内接于圆
，
，直线
切圆于点
，
，
与
相交于点
．求证：
．
（本小题满分12分）已知椭圆
：
的右焦点
和上顶点
在直线
上，
、
为椭圆上不同两点，且满足
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线
恒过定点
．